音程の計算機

純正律

純正律とは、基本的に音楽の中の音程、つまりパートとパートの間隔、が本来の倍音になる方式です。倍音というのは、音の周波数がある音の周波数の倍数になることです。また、二つの音の周波数の比が小さい整数の比になれば、両方の音が同じ基本音の倍数になっているので、綺麗にハハモります。 二十世紀から、一般的に耳が慣れてきたのは「平均律」です。ピアノなど、特に鍵盤楽器が＜普通＞と思われるようになったのです。しかし、平均律はものすごくアバウトなやりかたです。と言うのは、平均律の基本は、オクターブを均等にわけることです。まあ、普通は、「均等にすればちょうどいい」と思いがちでしょうが、この場合、そうではありません。例えば、一オクターブを半分にするというのは、どういうことでしょう？一オクターブは「周波数が二倍になる」ことで、二オクターブは、「二倍の二倍になる」、つまり周波数が四倍になることです。さて、半オクターブはH倍とすると、「H倍のH倍が二倍になる」わけです。H²=2、と言うと、H=√2=1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 85696 71875 37694 80731 76679 73799...永遠に、繰り返しなしで続く数字です。まったく「綺麗な比率」ではないです。ピアノのドとファシャープを弾いてみてください。 結局、（ピアノなどの）平均律の「半音」は２の十二乗根、非常にブスな比率ですね。 （時間切れ＾ー＾）

計算機

方下の周波数 その比率 上の音 音程の半音数 *: 下の音 * 注意: 「半音」とは、平均律の半音、つまりピアノの半音ということです。 Enter a pair of relative frequencies, with the larger value in the top box. You can enter real values in Hertz, or harmonics: e.g. to find the exact interval between the fourth harmonic and fifth harmonic (a major third in just intonation) enter 5 and 4. You can also enter a frequency ratio as a single (decimal) value. The 'Calculate' button should not be necessary, except to trigger the calculation on some older browsers.

参考に

ウイキペディア：純正律